1996 m. Neli Beliakaitė baigė Nacionalinės M. K. Čiurlionio meno mokyklos baleto skyrių ir tapo Lietuvos Nacionalinio operos ir baleto teatro baleto soliste. Šiame teatre ji sukūrė pagrindinius klasikinio ir neoklasikinio baleto vaidmenis tokiuose spektakliuose kaip „Gulbių ežeras“, „Žizel“, „Kopelija“, „Miegančioji gražuolė“, „Krintantys lapai“ ir kt. N. Beliakaitė dirbo kuriant pagrindinius neoklasikinio ir šiuolaikinio baleto vaidmenis Vilniaus balete, Sakramento balete (JAV), Los Angelo balete (JAV),Tony Powelo trupėje (JAV), ARKA balete (JAV), Alekso Trezoro balete (JAV), Baltimoro balete ir kitur.
N. Beliakaitė mokėsi šiuolaikinio šokio Towsono Universitete (JAV) ir vedė klasikinio baleto meistriškumo pamokas šio universiteto studentams. Taip pat mokėsi Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje. Dalyvavo meno projekte Veronoje pagal Erasmus programą. Vedė seminarus Lietuvoje bei JAV.
1994 – 1997 m. N. Beliakaitė tapo pirmos vietos nugalėtoja tarptautiniame baleto konkurse Lozanoje (Šveicarija) ir buvo pakviesta į Monako Monte – Carlo karališkąją princesės Greisės Keli baleto akademiją stažuotei.
Už „Žizel“ spektaklyje sukurtą Mirtos vaidmenį N. Beliakaitė gavo Jurgio Žalkausko premiją. Už šiuolaikinės choreografijos atlikimą buvo apdovanota „Grishko“ kompanijos specialiuoju prizu.
Dalyvavo Anos Pavlovos „Gala“ koncerte Maskvoje.
N. Beliakaitė tapo laureate Paryžiaus, Maskvos, Niujorko tarptautiniuose baleto konkursuose. Ruošiant vaidmenis, Neli bendradarbiavo su aukščiausios klasės baleto meistrais, tokiais kaip Ninel Kurgapkina, Liudmila Kovaliova, Maja Pliseckaja, Jonas Katakinas, Loreta Bartusevičiūtė, Kolin Neery, Ronas Kaninghemas, Karina Binda, Džonas Klifordas.
N. Beliakaitė turi 15-os metų pedagoginę ir choreografinę patirtį Lietuvoje ir JAV. Prisidėjo prie Baltimoro baleto kūrimo (JAV), kuriame dėstė ir šoko pati.
2015 m. rudenį, bendradarbiaujant su Laura Radzevičiūte, Jurgina Bagdzevičiene ir Baltijos baleto teatru, įkurta Neli Beliakaitės Baltijos baleto akademija.
1996 m. baigė Nacionalinės M. K. Čiurlionio meno mokyklos baleto skyrių pas dėst. doc. J. Vymerytę;
1995 – 1998 m. tapo baleto soliste ir atliko pagrindinius vaidmenis Nacionaliniame operos ir baleto teatre. Tuo pačiu metu tapo prestižinių tarptautinių baleto konkursų Lozanoje, Paryžiuje, Niujorke, Maskvoje laureate. Buvo pakviesta į Karališkąja Monako Monte – Carlo princesės Greisės Keli baleto akademiją stažuotei. Šoko Anos Pavlovos „Gala“ koncerte Maskvoje, gavo Jurgio Žalkausko premiją, „Grishko“ baleto kompanijos specialiuosius prizus. Maskvos tarptautiniame baleto konkurse, kuris vyko Didžiajame teatre, buvo apdovanota žiūrovų simpatijų prizu;
1999 – 2004 m. dėstė klasikinio baleto meistriškumo pamokas Towsono Universitete (JAV);
1999 – 2004 m. dėstė klasikini šokį Towsono Universiteto (JAV) vaikų divizijai;
1999 – 2004 m. dėstė Olny Baleto akademijoje (JAV);
2000 – 2004 m. mokėsi šiuolaikinio šokio (Martha Graham technika) Towsono Universitete (JAV);
2000 – 2004 m. šoko ir mokėsi neoklasikinio bei šiuolaikinio baleto pagrindų pas Tony Powela, kuris yra baigęs Džiulijardo meno mokyklą Niujorke;
2001 – 2004 m. dėstė Baltimoro balete (JAV);
2004 – 2005 m. šoko Sakramento balete ir atliko pagrindinius vaidmenis Balanchino neoklasikiniuose baletuose;
2005 – 2007 m. kaip solistė buvo pakviesta į Los Andželo baletą bendram projektui su „Warnes Bros“ kompanija filmo „Kasablanka“ perstatymui į šokio spektaklį;
2007 – 2008 m. dėstė Bedfordo šokio centre Niujorke;
2008 – 2010 m. dėstė „Eglės Špokaitės baleto mokykloje“;
2009 – 2010 m. mokėsi šokio Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje;
2009 – 2011 m. šoko „Vilniaus balete“ ir „Baltijos baleto teatre“;
2015 m. vedė klasikinio šokio seminarą „Vilniaus baleto mokykloje“.
N. Beliakaitės mokiniai sėkmingai įstojo į Džiulijardo meno mokyklos šokio skyrių, į Kirovo baleto akademijos padalinį Vašingtono mieste (JAV). Jos mokiniai yra laimėję pirmas vietas tarptautiniame baleto konkurse „Youth America Grand Prix“.
N. Beliakaitė yra pastačiusi nemažai choreografinių miniatiūrų ir vienaveiksmių baletų mokyklose ir universitetuose, kuriuose ji dėstė.
2015 m. kartu su Laura Radzevičiūte, Jurgina Bagdzevičiene ir „Baltijos baleto teatru“ įkūrė „Neli Beliakaitės Baltijos baleto akademiją“.
