Juozas Domarkas – daugiau nei 50 metų yra Lietuvos nacionalinio simfoninio orkestro meno vadovas ir vyr. dirigentas. Taip pat dirba pedagoginį darbą – yra Lietuvos muzikos ir teatro akademijos dirigavimo katedros vedėjas, profesorius.
Juozas Domarkas gimė 1936 07 28 Varkaliuose (Plungės rajonas). 1955-60 studijavo tuometinėje Lietuvos konservatorijoje J.Jasenkos klarneto klasėje. 1965 baigė Sankt Peterbugo konservatoriją (I.Musino dirigavimo klasę). 1963 Maskvoje stažavo pas prancūzų dirigentą I.Markevitchių. 1957 tapo Vilniaus pučiamųjų instrumentų orkestro (vėliau „Trimitas”) dirigentu. Nuo 1964 - Lietuvos nacionalinio simfoninio orkestro meno vadovas ir vyr. dirigentas. Nuo 1968 dėsto Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje. 1972-91 studentų simfoninio orkestro vadovas, nuo 1995 - dirigavimo katedros vedėjas.
1988-91 ir 1995 dirigavo Baltijos akademijos (Vilniaus, Rygos Talino ir Sankt Peterburgo) jaunimo simfoniniam orkestrui.
Nuo 1975 rengia Lietuvos jaunųjų atlikėjų koncertus su Lietuvos nacionaliniu simfoniniu orkestru, išaugusius į festivalį „Atžalynas”. Yra šio festivalio steigėjas ir meno vadovas.
J. Domarkas išugdė puikią garso kokybę ir savitą interpretacijos braižą turintį Lietuvos nacionalinį simfoninį orkestrą, pajėgų interpretuoti visų stilių sudėtingiausią simfoninę muziką. Orkestras pasižymi savitu atlikimo braižu, muzikinio mąstymo kultūra ir brandumu, polinkiu į monumentalumą, stiliaus pojūčiu. Repertuarą sudaro klasikinės, romantinės bei šiuolaikinės muzikos kūriniai. Su šiuo orkestru dirigentas dalyvavo „Maskvos žvaigždžių“, „Rusų žiemos“, „Varšuvos rudens“, „Prahos pavasario“, Sankt Peterburgo šiuolaikinės muzikos, Šlezvigo-Holšteino festivaliuose. Gastroliavo Vokietijoje, Ispanijoje, D.Britanijoje, Prancūzijoje, Japonijoje, Suomijoje, Švedijoje, Norvegijoje, Danijoje ir kt. šalyse. Grojo Vienos Musikverein, Londono „Barbican Center”, Maskvos Čaikovskio konservatorijos Didžiojoje salėje.
J. Domarkas dirigavo Rusijos, Lenkijos, Latvijos, Čekijos, Vokietijos, Estijos, Venesuelos, Turkijos, Suomijos ir kt. šalių orkestrams. 1991 ir 1995 buvo IV ir V tarptautinių Fitelbergo dirigentų konkursų Katovicuose (Lenkija), 1993 ir 1996 I ir II tarptautinių Prokofjevo dirigentų konkursų Sankt Peterburge (Rusija) žiuri narys. 1999 tarptautinio M.K.Čiurlionio konkurso tarybos narys.
J.Domarkas Lietuvos nacionaliniame operos ir baleto teatre pastatė ir dirigavo G.Bizet operą „Carmen” (1985) ir du vienaveiksmius baletus – M.Ravelio „Daphnis ir Chloe”, bei G.Bizet – R.Ščedrino „Karmen – siuita” (1997). Klaipėdos muzikiniame teatre pastatė ir dirigavo I.Stravinskio operą „Karalius Edipas” (1997) ir G.Bizet operą „Carmen” (1998).
Koncertavo su žymiais pasaulio ir Lietuvos solistais: dainininkais - J.Obrazcova, S.Larinu, V.Urmana, G.Apanavičiūte, I.Milkevičiūte, V.Noreika, V.Prudnikovu; pianistais - E.Gilelsu, D.Baškirovu, J.Ogdonu, J.Frantzu, P.Geniušu; smuikininkais - L.Koganu, V.Spivakovu, G.Kremeriu, J.Rachlinu, R.Katiliumi, V.Čepinskiu; violončelininkais - M.Rostropovičiumi, D.Geringu, N.Gutman, I.Monigeti, A.Rudinu; altininku - J.Bashmetu ir kitais.
Pirmajam atlikimui parengė ir dirigavo virš 100 lietuvių kompozitorių kūrinių (daugelį ir įrašė).
Už nuopelnus šalies muzikinei kultūrai prof. Juozui Domarkui suteikti įvairūs valstybiniai apdovanojimai: Lietuvos valstybinė premija (1974), LR vyriausybės meno premija (1998), Didžiojo Lietuvos kunigaikščio Gedimino IV (1994) ir I (1998) laipsnio ordinai, LR nacionalinė meno ir kultūros premija (2000). 2006 už nuopelnus plėtojant Lenkijos ir Lietuvos bendradarbiavimą prof. J. Domarkas buvo apdovanotas Lenkijos Respublikos Kavalieriaus kryžiaus ordinu.