Vladas Bagdonas gimė 1955 m. Telšių rajone. 1973 m. baigė vidurinę mokyklą, dirbo kultūros darbą Plungės rajone.
1974 m. įstojo į S. Šimkaus aukštesniąją muzikos mokyklą. Ją 1978 m. baigė. Vėliau Lietuvos muzikos akademijoje įgijo dvi specialybes - choro dirigento (1983 m., prof. P. Gylio klasė) ir operos dainininko (1990 m., prof. E. Kaniavos klasė). Po pedagoginės aspirantūros 1991 m. debiutavo Lietuvos operos ir baleto teatre, kurio solistu yra nuo 1992 m., čia sukūrė arti 40 vaidmenų.
Dar mokydamasis akademijoje 1981 m. pradėjo dainuoti Lietuvos aklųjų chore „Vilnius“. Nuo 1996 m. iki 2010 m. buvo ir Lietuvos muzikos akademijos Choro dirigavimo katedros vokalo pedagogas.
Profesinį solisto bei pedagogo darbą derino su administraciniu darbu Lietuvos aklųjų chore „Vilnius“. Jame Lietuvos aklųjų ir silpnaregių sąjungos įpareigotas (yra ilgametis jos narys) nuo 1993 m. dirbo direktoriaus pavaduotoju, 1995 m. tapo direktoriumi.
Nuo 2010 m. Vladas Bagdonas vadovauja valstybiniam chorui „Vilnius“.
Solistas Vladas Bagdonas yra Tarptautinių konkursų Latvijoje (1990 m.) ir Čekijoje (1991 m.) laureatas.
Dainininko repertuare, be operų arijų gausu ir kamerinės vokalinės lyrikos kūrinių, kurie nuolat skamba Lietuvos ir užsienio koncertų salėse. Repertuare yra įvairių epochų stambios formos kūrinių: J. S. Bacho Didžiosios mišios h-moll ir „Pasija pagal Matą“, C.Francko oratorija „Les Beatitudes“,W.A.Mozarto „Requiem“, „Messe C-dur“,G. Rossini „Stabat mater“, V.Bellini Mišios, F.Schuberto Mišios C-dur ir G-dur, E.Chalmey „Messe de l‘Esperance“,G.Verdi „Requiem“, J.Haydn „Nelson Messe“, L. van Bethoven „Messe C-dur“ ir kt.
Irašė solinę kompaktinę plokštelę, joje – daugiažanris repertuaras, šalia operinės muzikos įdainuotos liaudies, originalios dainos, romansai, estradinės dainos.
Gastroliavo Vokietijoje, Danijoje, Olandijoje, Ispanijoje, Čekijoje, Lenkijoje, Didžiojoje Britanijoje ir kitose šalyse.