Aistė Pilibavičiūtė gimė 1988 gruodžio 29 d. Kuršėnuose. Augo Kužių miestelyje, Šiaulių raj., vėliau persikėlė gyventi į Žemaičių Kalvariją (Plungės raj.), kur baigė vidurinę mokyklą. 1999-2004 m. mokėsi Plungės Mykolo Oginskio Meno mokykloje, baigė chorinį dainavimą Irenos Bakanauskienės klasėje. Nuo 2007 m. Studijavo Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje. 2015 metais baigė Lietuvos muzikos ir teatro akademiją, solinio dainavimo magistrą pas lekt. J. Stupnianek. Studijų metu buvo išvykusi stažuotis pagal Erasmus mainų programą į Vienos muzikos ir menų universitetą pas prof. G. Lechner. Pabaigusi studijas Lietuvoje, iškart pateko į Lietuvos nacionalinio operos ir baleto teatro stažuotojų programą. 2016 metais tapo LNOBT įsteigtos „Operos švyturių“ nominacijos „Metų operos viltis“ laureatė, o 2018 metais buvo pripažinta geriausia metų operos soliste, bei nominuota Auksiniam scenos kryžiui už Iljos vaidmenį W. A. Mozart operoje Idomenėjas.
Aistė dažnai kviečiama dainuoti Lietuvos nacionalinio operos ir baleto teatro scenoje. Naujausi jos šiame teatre sukurti pagrindiniai vaidmenys – Mikaela G. Bizet operoje „Karmen“, Mimi G. Puccini operoje „Bohema“, Džiuljeta V.Bellini bel canto operoje „Montekiai ir Kapulečiai“, Ilja W. A. Mozart operoje “Idomenėjas”, Siuzana W. A. Mozart operoje “Figaro vedybos”. Dar stažuotoja čia pradėjo dainuoti pirmaeilius vaidmenis operose „Bohema“(Miuzetė), „Karmen“(Fraskita), operetėse „Linksmoji našlė“(Valensjena), „Vienos kraujas”(Pepi) R.Šerkšnytės operoje vaikams „Penki Merės stebuklai“(Ponia Ben). Solistė taip pat dalyvauja „Vilniaus City Opera“ spektakliuose, dainavo pagrindines partijas šios trupės statytose operose G. Puccini “Bohema” (Miuzetė), R. Leoncavallo “Pajacai”(Neda), G. Bizet/M. Adomaitis e-operoje „Carmen“. Būdama LMTA magistrantė, dainininkė stažavosi Austrijoje, Vienos muzikos universitete. Aistė ne kartą sulaukė pripažinimo ne tik Lietuvos, bet ir tarptautiniu mastu – 2013 m., dar būdama studentė, ji pateko tarp 19 geriausių pasaulio dainininkų prestižiniame „Neue-Stimmen“ konkurse Vokietijoje, diplomą ir publikos simpatijų prizą pelnė Antoníno Dvořáko dainavimo konkurse, Grand Prix jai atiteko konkurse-festivalyje „Le Strade d’Europa“.
Dainininkė pasirodo ne tik operos scenose, bet dažnai koncertuoja visoje Lietuvoje su pianistais, instrumentiniais ansambliais ir orkestrais – šv. Kristoforo kameriniu orkestru, Lietuvos nacionaliniu simfoniniu orkestru, Valstybiniu Vilniaus kvartetu, M.K.Čiurlionio kvartetu, kameriniu ansambliu „Musica humana“ ir kt., atlieka kamerinės, sakralinės muzikos programas. Taip pat yra dainavusi Vokietijos, Austrijos, Čekijos, Italijos, Danijos, Latvijos scenose.