Dirigento vadovaujami kolektyvai pelnė laureatų vardus ir diplomus įvairiuose tarptautiniuose chorų festivaliuose bei konkursuose.
Su mišriu choru „Cantare“:
2004 m. I vieta tarptautiniame chorų konkurse Mogiliove (Baltarusija);
2005 m. I vieta tarptautiniame chorų konkurse Daugpilyje (Latvija);
2005 m. aukso diplomas chorų konkurse „Cantate Domino“ Kaune;
2005 m. II vieta tarptautiniame S. Šimkaus chorų konkurse Klaipėdoje;
2006 m. Lietuvos mišrių chorų reitingavimo konkurse „Cantare“ suteikta aukščiausia kategorija;
2009 m. II vieta Lietuvos nacionalinio radijo ir televizijos chorų konkurse „Lietuvos balsai“;
2010 m. „Aukso paukštė“ nominacijoje Tarptautinio spindesio žvaigždė;
2011 m. I vieta tarptautiniame chorų konkurse Ohride (Makedonija).
Su Vilniaus mokytojų namų mišriu choru „Bel Canto“:
2010 m. I vieta tarptautiniame chorų konkurse Ohride (Makedonija);
2010 m. „Aukso paukštė“ nominacijoje Naujai suspindusi žvaigždė;
2011 m. III vieta tarptautiniame S. Šimkaus chorų konkurse Klaipėdoje.
Su Vilniaus chorinio dainavimo mokyklos „Liepaitės“ jaunių choru:
2008 m. I vieta ir aukso medalis tarptautiniame chorų konkurse Olomouce (Čekija);
2008 m. III vieta Lietuvos vaikų ir jaunimo chorų festivalyje-konkurse Klaipėdoje.
Bendradarbiauta su Lietuvos valstybiniu simfoniniu orkestru (Gustav Mahler 8 simfonija, J. Massenet opera „Verteris“, Arthur Honegger oratorija „Žana d'Ark ant laužo“).
Dalyvauta Nacionalionio operos ir baleto teatro pastatymuose (Modestas Musorgskis opera „Boris Godunov“, Piotras Čaikovskis „Spragtukas“).
A. Dambrauskas ne kartą buvo įvairių festivalių ir švenčių dirigentas:
2007 m. Lietuvos Dainų šventės „Būties ratu" dirigentas;
2008 m. Lietuvos vaikų ir jaunimo chorų festivalio-konkurso baigiamojo koncerto dirigentas;
2009 m. Lietuvos tūkstantmečio Dainų šventės „Amžių sutartinė“ dirigentas;
2010 m. Lietuvos vakarų krašto dainų šventės, skirtos Žalgirio mūšio pergalės 600-osioms metinėms paminėti, dirigentas.
2012 m. Lietuvos vakarų krašto dainų šventės, skirtos pirmosios Mažosios Lietuvos lietuvių dainų šventės 85-mečiui, kompozitoriaus Stasio Šimkaus 125-osioms gimimo metinėms bei Klaipėdos miesto 760-ajam jubiliejui paminėti, dirigentas.
A. Dambrauskas dalyvavo chorų ir dirigentų konkursų žiuri darbe:
2006 m. Juozo Gruodžio respublikinis jaunųjų dirigentų konkursas;
2008 m. Tarptautinis chorų festivalis „Svatky pisni“ Olomouce (Čekija);
2011 m. Juozo Gruodžio respublikinis jaunųjų dirigentų konkursas;
2011 m. tarptautinis chorų muzikos festivalis-konkursas „Šiauliai Cantat 2011“.