Juozas Mantas Jauniškis studijavo fortepijoną Nacionalinėje M.K.Čiurlionio menų mokykloje, lankė Vladimiro Čakasino vadovaujamą džiazo studiją Balio Dvariono muzikos mokykloje. 1988 metais tapo Birštono džiazo festivalio laureatu ir tai nulėmė jo tolimesnį dalyvavimą prestižiniuose Bern, Salzburg, Düsseldorf džiazo festivaliuose.
Nuo 2000 metų EuropaChorAkademie (Vokietija) narys.
2004 m. baigė Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje choro dirigavimo magistro studijas.
2005 m. skirta Lietuvos kultūros ministerijos stipendija. Tęsė dirigavimo studijas Vokietijoje (Mainz). Dirbo “Colegium Musicum” choro ir simfoninio orkestro dirigento asistentu. Studijų metu, “Colegium Musicum” vokalinio ansamblio vadovas ir dirigentas. Tais pačiais metais dalyvavo Sylvain Cambreling (Prancūzija) vedamuose meistriškumo kursuose.
2007 m. toliau gilino muzikos interpretavamo įgūdžius ”Vocale Ottobeuren” meistriškumo kursuose, vedamuose Joshard Daus (Vokietija).
2007 m. gruodžio mėnesį dalyvavo Orchestre Philharmonique du Luxembourg rengtuose dirigavimo meistriškumo kursuose, dalyvaujant Luksemburgo simfoniniam orkestrui ir EuropaChorAkademie. Kursų vadovas S.Cambreling, programoje H.Berlioz “L’Enfance du Christ”.
Nuo 2008 m. Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje (LMTA) studijavo prof. Juozo Domarko simfoninio dirigavimo klasėje.
Nuo 2009 m. iki studijų baigimo LMTA senato stipendiatas.
2009 m. debiutavo Lietuvoje su švento Kristoforo kameriniu orkestru.
2010 m. debiutavo kaip dirigentas su EuropaChorAkademie (Bremen).
2010-11 metais Lietuvos Nacionaliniam operos ir baleto teatrui (LNOBT) statant G.Verdi operą “Otello” pakviestas dirbti G.Rinkevičiaus asistentu.
Nuo 2011 m. Lietuvos Nacionalinio operos ir baleto teatro dirigentas.
2011 m. balandžio mėnesį debiutavo prie Lietuvos nacionalinio simfoninio orkestro.
2011 m. vasarą, J. W. Goethe institutas Miunchene, delegavo J. M. Jauniškį projekte “Europos muzikinės kultūros sklaida Afrikoje” diriguoti C.Orffo kantatą „Carmina burana“ (Antananarivo).
Nuo 2011 m. rugsėjo Lietuvos Nacionalinės M.K. Čiurlionio menų mokyklos simfoninio orkestro dirigentas.
Tais pačiais metais atrinktas į S.Prokofjevo vardo dirigentų konkursą Sankt Peterburge (Konkursas nukeltas).
2011 m. spalio mėnesį LNOBT debiutuoja diriguodamas J. Gaižausko operą “Buratinas”.
2012-13 metais LNOBT sezone pakviestas diriguoti dvi naujas produkcijas (opera Lohengrin ir baletas Čiurlionis)
2013 m. suteiktas simfoninio dirigavimo studijų magistro laipsnis.
Nuo 2014 m. Baroko operos teatro (BOT) muzikinis vadovas ir dirigentas.
2014 m. kovą BOT debiutuoja su G. F. Händel oratorija “Resurrezione”.
2014 m. A. Vivaldi oratorijos “Juditos triumfas” sceninio pastatymo muzikos vadovas ir dirigentas.
2015 m. LNOBT dalyvavo 3 premjeriniuose pastatymuose: Fidelio, Bolero+ ir naujos operos vaikams Zuikis puikis muzikinis vadovas.
2016 m. gruodį numatomas naujas BOT projektas, A. Vivaldi opera “La Fida Ninfa”.
2017 m. sausį naujas pastatymas BOT, G. F. Händel opera “Semele”.
J.M.Jauniškis yra dirigavęs Liuksemburgo filharmonijos simfoniniam orkestrui, „Mendelssohn Symphonia“, Lietuvos nacionaliniam simfoniniam orkestrui, LNOBT ir Baroko operos teatro orkestrams, Šv. Kristoforo kameriniam orkestrui, Lietuvos muzikos ir teatro akademijos simfoniniam orkestrui, „Collegium musicum“ ir M. K. Čiurlionio menų mokyklos simfoniniams orkestrams.
Operų bei baletų pastatymuose dirbo su režisieriais Nikolaus Lehnhoff, Philippe Calvario, Andris Žagars, Eimuntu Nekrošiumi, Gintaru Varnu, Oskarau Koršunovu, choreografais Itzik Galili, Krzysztof Pastor, Robert Bondara.
J.M.Jauniškio diriguojamų kūrinių repertuaras apima įvarių epochų, stilistikos ir žanrų kūrinius. Nuo Baroko iki šiolaikinės, nuo kamerinės, simfoninės iki operinės, chorinės-simfoninės muzikos.
